昭和3年3月10日、東京市下谷区車坂町(現・上野7丁目)生まれ。父・田所友次郎は元・地方新聞の政治記者。母・タツは元・代用教員。
6歳上の兄がいたが25歳で亡くなった。板橋小学校から都立巣鴨中学に進み、昭和20年に卒業。

翌21年に友人の父の新派軽演劇の座長の誘いでその一座に入り、『阿部定一代記』という芝居で初舞台を踏んだ。その後、さまざまな劇団を渡り歩き、昭和26年6月、浅草六区の百万ドル劇場の専属コメディアンになる。翌27年、同劇場が倒産し、川崎セントラルに移るが、28年再び浅草に戻り、フランス座に入る。コメディアン仲間に谷幹一、関敬六、八波むと志、佐山俊二、南利明がおり、裏方に井上ひさしがいた。戦後浅草軽演劇の黄金時代で、ここで大いにアドリブの才を磨いた。

しかし、29年肺結核で倒れ、療養生活を過ごす。31年にフランス座に復帰、コメディアンとして人気がますます高まり、テレビに迎えられ、34年日本テレビ『すいれん夫人とバラ娘』の三枚目役でデビュー。36年、同時にスタートしたNHKの青春コメディ番組『若い季節』とバラエティー・ショー『夢であいましょう』のレギュラーとなり、とくに後者では人気を博した。

やがて37年のフジテレビ『大番』の主役で大当たりし、スターダムに入る。この主人公は、田舎者で図々しくて物凄いバイタリティーで人をかき分けて出世するが、愛嬌があって憎めないという人物である。こういう人物を演じると精彩を放つことが知られ、翌38年、松竹の野村芳太郎監督作品『拝啓天皇陛下様』に主演、愛すべき無知な最底辺の庶民を生き生きと演じたことによって、映画の主演俳優としての地位を確立した。

そして、昭和43年、山田洋次の脚本でフジテレビの連続ドラマ『男はつらいよ』に主演する。これは渥美清の少年時代に見てきたテキ屋たちの思い出を語ったところから山田洋次がイメージをふくらませたもので、高視聴率を獲得した。翌44年、山田洋次の監督で映画化され、回を重ねるごとに、"寅さん"のキャラクターが日本中に浸透、渥美清＝寅さんとして知らぬ人はいないまでになっていく。平成8年の正月作品『男はつらいよ・寅次郎紅の花』まで26年間、48本が作り続けられ、そのすべてに主演した渥美清は、ギネスブックにも認定されるまでになっているほか、全作品が大ヒットという、日本はおろか世界でも類を見ない超人気映画シリーズとなった。
平成8年（1996年）8月4日、68歳で逝去。

昭和57年（1982年）

第一回　都民文化栄誉章

昭和63年（1988年）

紫綬褒章

平成8年（1996年）

国民栄誉賞